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156 J. O. COFRÉ I = -M F = -P N = -M - (= I - ) OP = - P - (= F-) También se puede observar una estrecha analogía entre las leyes de la distribución y entre los conceptos modales y los deónticos: M (p v q) <—> Mp Mq P (p v q) <—> Pp v Pq I (p v q) <—> Ip & Iq F (p v q) <—> Fp & Fq N (p & q) <—> Np & Nq O (p & q) <—> Op & Oq Donde sí aparece una diferencia, como observa Bulygin 18, es en lo referente al comportamiento lógico de las modalidades aléti- cas y las deónticas. En los cálculos modales las fórmulas «p - Mp» y «Np - p» son válidas, pero las correspondientes deónticas «p - Pp» y «Op - p» no pueden serlo. Ciertamente, del hecho de que algo sea verdad no se sigue que esté permitido. Sobre el conocimiento de estos antecedentes hay lógicos que han tratado de hacer cosas muy distintas: algunos han intentado reducir la lógica deóntica a lógica modal, otros a distinguirlas radi­ calmente, y otros más han intentado tratarla como una extensión de la lógica modal19. En «Deontic Logic» (1951), von Wright asumió sin más que las normas de suyo eran susceptibles de valores de verdad y construyó su cálculo en consecuencia. Tras él otros autores, entre los cuales se encontraban Prior 20, Lemmon 21 y Anderson 22, se dedicaron a perfeccionar la lógica deóntica según la había formulado von Wright, sin preocuparse todavía de la cuestión ulteriormente planteada por el propio von Wright de si las expresiones deónticas expresaban normas o proposiciones acerca de normas. 18 Cf. Eugenio B u ly gin , o . c ., p. 130. 19 Cf. A. R. A nderson , «The Formal Analysis of Normative Systems», en Logic o f Decisión a n d Action, N. R escher (ed.), Pittsburgh 1956, pp. 147-213. 20 Cf. A. N. P rior , Form al Logic, Clarendon Press, Oxford 1962. 21 Cf. E. J. L emmon , «Deontic Logic and the Logic of Imperatives», en Logique et analyse, 1965. 2 2 A. R. A nderso n , «The Formal Analysis of Normative Systems», en Logic o f D ecisión a n d Action, N. R escher (ed.), Pittsburgh 1956.