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20 CELINA ANA LERTORA MENDOZA «número impar», con lo cual transforma el ejemplo lógico de Aristóteles en una proposición filosófica acerca del número: Item omnis numerus finitus est aut infinitus, omnis numerus par est numerus, igitur omnis numerus par est numerus finitus aut infinitum. Sed si sic expona- mus exemplum Aristotelis, ridiculum est exemplum quia nugatorium est dicere quod illud quod est finitus sit finitum aut infinitum. Propter hoc dico quod Aristóteles intendebat in suis exemplis dicere quod numerus par est finitus et est infinitus et similiter numerus impar, et hoc satis exprimit in littera sua dicens: ut est numerus quantus aut est infinitus quasi dicente ut est numerus finitus et non solum hoc sed etiam inifitus (Com. Post. Anal. Lib. I, c. 11; ed. Venecia 1514, f. 13 rb.). Cuando Grosseteste trata filosóficamente del número, lo hace desde dos perspectivas: una propiamente aristotélica, con ocasión de su comenta­ rio al Estagirita. Otra consiste en su propia concepción sobre el número matemático ejemplar4. Según la primera concepción, que más bien es refe­ rida que compartida, el número puede ser finito o infinito, en el sentido de que la multitud tiende al infinito por aposición (no en el sentido de que exista un número llamado «infinito» así como existe un «dos» o un «quin­ ce»). Esto es ya una aproximación certera que supera el esencialismo que ve en cada número una especie con un nombre y que extrapolando la serie, llama «infinito» a un número dado. Esto lo hace hoy la matemática, pero desde otros supuestos. Los medievales, y Roberto con ellos, no tenían una idea muy clara de cómo operar con este concepto, aunque debemos reconocer que al respecto Grosseteste dio algunos pasos significativos. La consecuencia más relevante del tratamiento aristotélico y que Grosseteste retiene para sí, es que todo número par o impar puede ser finito o infinito. Es decir, que estos dos pares de propiedades son independientes y no excluyentes. Possumus etiam arithmetice ostendere quod omnis species numeri que non est a liqua species determinati numeri ut binarius vel trinarius sed indeterminati ut numerus quadratus vel exafonus vel par vel impar vel aliqua talis non solum est finita sed etiam infinita, et quia finita eo ipso est infinita. Omnis enim indetermi- nata species numeri que versatus infinitis, quia numerus ex natura numeri recipit incrementum in infinitum versatus etiam in infinitorum et tales conclusiones demonstramus in arithmetica; demonstramus enim ibi quod omnis species mul- titudinum versatus in infinitum. Et similiter de aliis speciebus indefinitis. Inten- dit igitur Aristóteles dicere quod par numerus qui versat in finitis eo ipso quod 4. La expone en diversos pasajes del Com. Octo Phys, pero particularmente al exponer la teoría de la medida, L. IV.