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LA INFINITUD DEL NUMERO SEGUN ROBERTO GROSSETESTE 19 principio de divisibilidad es también principio de infinitud, pues es lo indeterminado (en cuanto puede dividirse). Según Grosseteste, la opinión de los pitagóricos en este punto es «razonable». Impar namque numerus, cum dividitur, non dividitur nisi per naturam paris. Cum enim omnis numerus unus sit quinarius qui constat ex binario et trinarlo, constat ex uno et uno quia binarius est. Unus números et trinarius est unus numerus, et non dividitur quinarius in tria et dúo nisi inquantum vel quinarius est binarius. Racionabiliter igitur Pictagorici posuerunt principium sensibilium numerum infinitum parem ( Com. in Octo Pbys. III, pár. 25; ed. Dales, p. 55 (= 203 a 4-15). Encuentra también Grosseteste una analogía entre el proceso probato­ rio al infinito por infinitud de medios o de extremos y las definiciones matemáticas. Un ejemplo de ese tipo de silogismos con pluralidad de me­ dios sería como el que sigue: — «todo número finito es finito o infinito» — «todo número impar es número impar finito» — «todo número impar es número finito o infinito». La primera premisa, aunque parezca extraña, es perfectamente acepta­ ble en lógica moderna porque cualquier proposición puede ponerse con la disyunción de sí misma sin alterar su valor de verdad. La combinación de términos conduce a la consecuencia, donde «impar» se toma de la segunda premisa, y «finito o infinito» es predicado de «número finito» que a su vez es mediado por la segunda premisa. Augmentatur etiam numerum syllogismorum per assumptionem in latus ut cum a dicitur de duabus coequevis, ut de b et de d assumimus sub c et dúo coequeva collateralia c et e de quorum utroque ostendimus a per b et d media et exemplus argumentationis huius in latus sunt hi dúo sillogismi, omnis numerus finitus est finitus aut infinitus, omnis numerus impar est numerus impar finitus, igitur om­ nis numerus impar est numerus finitus aut infinitus {Com. Post. Anal. Lib. I, c. 11; ed. Venecia 1514, f. 13 rb.). Otro ejemplo es el siguiente: — «todo número es finito o infinito» — «todo número par es número» — «todo número par es finito o infinito». Grosseteste no interpreta esto como hicimos nosotros antes, porque le parece «ridículo» (inútil) decir que lo finito puede ser finito o infinito, y sostiene que «finito» e «infinito» se predican de «número par» y de