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18 CELINA ANA LERTORA MENDOZA naturales consta de infinitos elementos3. Ello quiere decir que dado un número, siempre puede formarse otro a partir de él por adición de una unidad. Grosseteste prefiere la palabra replicatio , pero en este punto acata esta idea básica. La serie numeral se forma por repetición (o replicación) de la unidad. Lo curioso es que dice lo mismo para la línea (repetición de puntos) y la superficie (repetición de líneas) sin tomar en cuenta que la línea no se compone de puntos mientras que un número se compone de (y se descompone en) sus unidades. Pero si en vez de afirmar que la línea puede prolongarse al infinito por multiplicación de sus puntos, decimos que se multiplica una unidad longitudinal suya, evidentemente la analogía es válida. Tstud ex sumitur communiter ad quattuor circunstantias causales, et alibi expo- suimus qualiter linea est ex infinita multiplicatione puncti; et superficies similiter erit infinita multiplicatione lineae; et quorum secundum modum alium linea non est ex punctis nec superficies ex lineis (Com. Post. Anal. Lih. I, c. 4; ed. Venecia 1514, f. 4 ra.). La filosofía griega había tratado ampliamente la naturaleza del número, y Grosseteste se ocupa especialmente de los pitagóricos, al comentar a Aristóteles. Ellos establecían dos especies fundamentales del número: la unidad y la binariedad, es decir, los principios de lo impar y lo par respec­ tivamente, con sus dos caracteres específicos: indivisibilidad y divisibilidad. Grosseteste lo expone en estos términos: De simplici autem materia non fierent res habentes extensionem et magnitudi- nem sensibilem nisi per materia infinita, super se replicacionem, et ista replicabi- litas materie potencia passiva est. Passivitas autem et divisio per se et primo accidit numero pari et hoc rebus aliis. Binarius enim sine numeris par per se et primo divisibilis est, quapropter nichil potest esse divisibile nisi per naturam binarii sive paris cui primo et per se accidit divisibilitas {Com. in O do Phys. Ili, par. 24; ed. Dales, 54 (= 203 a 4-15). El dos, la binariedad, es el principio de la divisibilidad, y todo número es divisible en cuanto se compone de un número binario. Ahora bien, el 3. Sobre este punto v. especialmente R. MONDOLFO, L ’infinito nel pensiero dell’antichità classica , Firenze 1956, 331 ss; A . R ey, La jeunesse de la Science grecque , Paris 1933; E. R u ffin i, Il metodo d ’Archimede e l’origine dell’ analisi infinitesimale , Roma 1926; I. BRUNSCFIWICG, Les étapes de la philosophic mathématique , Paris 1929; T. HEARTH, A history o f grek Mathema- tics , t. I, Oxford 1921; M. G e n t ile , en La dottrina platonica delle idee-numeri (Pisa 1930) ha estudiado el proceso de la formación de los números ideales, en Platón, como una relación dialéctica entre perfección e imperfección, que guarda cierta analogía con la idea de «replica­ ción» que hallamos en Grosseteste.