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SIGNIFICADO Y REFERENCIA 109 propios lógicos». Existen, además, expresiones como «el autor del Quijo­ te», «el rey de la Argentina», «la montaña de oro», que parecen referirse a un objeto pero indicando de éste algunas características que le son exclusi­ vas. Estas expresiones reciben el nombre de «descripciones». Pueden divi­ dirse en «determinadas» por la presencia en ellas de los artículos «el», «la», «los», «las», y en «indeterminadas», que obedecerían al contexto de «un tal y un tal». Así, pues, el nombre propio lógico denota, indica, remite a un objeto; las descripciones, en cambio, no son símbolos que denoten individuos. Teniendo en cuenta estas ideas, conviene ahora retomar el aná­ lisis de nuestras oraciones paradójicas: [1] El rey de la Argentina es calvo. [2] El círculo cuadrado es redondo. [3] El existente rey de la Argentina no existe. Para el pensador inglés, en [1], [2] y oraciones similares se afirmaría dos cosas: que existe un individuo que se caracteriza por una determinada propiedad exclusivamente suya —ser rey de la Argentina, ser círculo cua­ drado— y por la predicación que se le hace de unatributo.Aparece, así, la función lógica. Tomemos de ejemplo «el rey de laArgentina escalvo». Tal expresión equivale a decir que existe un x —variable individual— que posee la propiedad de ser «rey de la Argentina» y la de ser «calvo». Tales propiedades, sin embargo, según los casos, podrán aplicarse o no a la variante individual. Por tanto, cuando a propósito de una descripción nos preguntamos si existe un individuo que posee determinadas propiedades, estaríamos haciendo una pregunta relativa a una función lógica proposicio- nal. «El rey de la Argentina es calvo», pues, será una oración portadora de verdad, cuando al menos exista un x —variable individual— que sea «rey de la Argentina» y, además, que sea «calvo». En caso contrario, la oración será falsa. En nuestro ejemplo, dado que no existe individuo alguno que cumpla los requisitos de la descripción, cualquier predicación que se le atribuya convertirá la proposición en falsa. Respecto a [3], el análisis sería análogo. Se trata, en el ejemplo, de una aserción verdadera, ya que niega la existencia de un objeto o individuo que posea la característica de «existente rey de la Argentina». B. Russell reduce así de un modo razonable la población ontologica del universo. Si se observa con atención, la labor russelliana ha eliminado el sujeto gramatical descomponiéndolo en predicados y variables cuantifícadas y transformando la proposición original en otra proposición existencial com­ pleja. Con ello, obtiene dos conclusiones meritorias. La primera, al descu­ brir la falacia que nos llevaba a identificar el sujeto lógico con el gramatical,