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2 0 2 ALFONSO PEREZ DE LABORDA de salida), y esto de manera actual. Se presupone, además, que cada tarea exigida requiere un tiempo mínimo, por pequeño que sea. La argumentación de Zenón se rompe cuando la existencia de los puntos sea únicamente potencial, y sólo se evalúen las sumas de lon­ gitudes decrecientes; entonces aquellos 'puntos’ de división dejarán de tener medida alguna y para nada intervendrán ya en la evaluación de las longitudes. Lo mismo deberá lograrse con el tiempo. Una distan­ cia finita puede recorrerse en un tiempo finito, llegando hasta el punto terminal de la línea finita que se recorre, que es el único punto actual­ mente existente de toda la línea, junto con el de salida. Lo que queda rechazado con claridad por el argumento de Zenón es el mundo físico que presupone. Pero, vistas las cosas de esta manera, ¿por qué un argumento 'Aqui­ les’, si substancialmente, como ya dijera Aristóteles, es el mismo de la 'dicotomía’? Hemos visto antes, en todo caso, que este argumento es más general que el anterior, pues la relación n/n— 1, en donde n es un número entero, sólo en uno de sus casos, cuando n—2, es la dico­ tomía. Los pitagóricos amaban relaciones numéricas múltiples como la que ahora tenemos entre manos. Pero cabe otra razón 142. El adversario de Zenón, ante la 'dicotomía’, argüyó contra él (podemos suponer) de la siguiente manera: en nuestra infinita divisibilidad llegamos a un seg­ mento de línea tan pequeño que nuestro móvil, por lenta que fuera su velocidad, lo recorrerá en un instante, por lo que se necesitará un nú­ mero finito de instantes para recorrer la distancia total, que no es sino 2n veces ese diminuto segmento. Con ello, diría el adversario de Ze­ nón, tras la 'dicotomía’, todavía cabe el movimiento en mi mundo. De ahí, para cerrar esa posibilidad, que no lo es, el argumento de 'Aquiles’, en el que el móvil recorre intervalos de longitud decreciente, y con una relación de decrecimiento cualquiera; de esta manera el móvil podría franquear 'en un instante’ lo que un móvil más lento tardaría más tiempo. Con el nuevo argumento de 'Aquiles’ esa expresión 'en un ins­ tante’ deja de ser lo que dice: vuelve a ser un cierto intervalo de tiem­ po divisible a voluntad. Por pequeño que sea, afirma Zenón en este nuevo argumento, vuelve a haber un 'punto’ medio en el segmento a recorrer por el móvil. El adversario de Zenón no tiene escapatoria: de­ berá admitir que el tiempo es infinitamente divisible, como lo es el es­ pacio; que hay que hacer una correspondencia entre cada 'instante’ y 142. Cfr. M. C a v ein g , o . c ., 93-94.