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EL NACIMIENTO DE LA CIENCIA 197 magnitud y separará algo de sí (algo de ella precederá al resto123). Es lo mismo decir esto una sola vez y enunciarlo siempre: nada de ella será esto último, ni ninguna parte dejará de estar en relación con otra (d) Así, si existe pluralidad (si los entes son pluralidad 124), es necesario que ésta sea pequeña y grande; pequeña, de modo que no tenga mag­ nitud; grande, de modo tal que sea infinita» 125. Como la magnitud de la que se habla tiene siempre un cierto es­ pesor, al dividirla se supone que hay algo que es separador, y que ese ente no es un 'ente de razón', sino un 'ente fisico’, tal que las dos par­ tes divididas ya no tienen nada en común, sino que están separadas. La división es iterable puesto que cada una de las dos partes tiene a su vez un cierto espesor. Ese procedimiento de división es, pues, ili­ mitado. Supongamos que la división sucesiva se hace siempre en partes iguales. En cada etapa, ninguna de las partes a las que se llega es la última, y en ella se puede realizar otra vez idéntica operación. Cada una de las nuevas partes es más pequeña que la anterior, la mitad si la di­ visión se supone dicotomica. Podría parecer que una infinitud de mag­ nitudes tienen una magnitud infinita, pero, en realidad, aquí nos en­ contramos en el caso de la serie 1/2 + 1 / 4 + 1 / 8 + . . . + l / 2 n. En cual­ quier momento en que nos paremos en esa serie, lo que resta es aquello que sumado a todos los términos, hace exactamente 1. Propiedad que ya los egipcios conocían bien bajo el mito del 'ojo de Horus’ 126. Cuan­ tas más etapas se realizan, el resto es cada vez más pequeño. Al llegar aquí, Aristóteles 12' afirma que la infinitud de términos sólo es poten­ cial y que la suma finita de términos jamás llegará a ser 1, sino que siempre será estrictamente inferior a 1. En las matemáticas modernas, 123. Según la interpretación de M. C a v ein g, o . c ., 33. 124. Según la interpretación de M. C a v e in g , ibid. 125. Todo el fragmento de Simplicio 141, 1-8, en G II 88 (DK 29 B li). Es la traducción de Cordero, exceptuando los dos pequeños añadidos: 'por tanto' y 'mas', y que al comienzo de 2 Cordero dice: «si 'la multiplicidad' existe...», mientras que aquí se dice, evidentemente, «si 'lo que es'...». 126. Es la serie que llega hasta 1/64. La utilizan en sus medidas para ce­ reales, cfr. M. C avein g, o. c., 105, nota 47. En esa serie, cuyo término general 2 S Vint no hay problema mientras n sea un cardinal finito. Otra cosa es cuan­ do se considera un proceso en que la operación infinita se ha realizado ac­ tualmente: estamos ya en la potencia del continuo, cfr. M. C avein g, o . c ., 45. 127. Véase A ristóteles .. Met. 1001b, en G II 58 (DK 29 A 1); Gen. y corr . 316a y 325a; también Fis. 185b-186a.