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180 ALFONSO PEREZ DE LABORDA ros enteros y la configuración de series que en ellos se descubren. La unidad para ellos tiene, por así decir, espesor — aunque sea, evidente­ mente, insecable, pues es 'uno’ y no 'multiplicidad’— , se trata de una piedrecilla, una esferilla que se coloca junto a otras idénticas a ella pa­ ra formar todos los demás números enteros; estos, por tanto, siendo meras abstracciones aritméticas, tienen configuración geométrica. Pre­ cisamente la visualidad de la colocación es lo que hace adivinar nuevas y nuevas series de números en las que encontramos relaciones específi­ cas entre algunos de ellos, sin límite, pues esas series van hasta los nú­ meros tan grandes como se quiera 40. De la aritmética nace, por tanto, la figura geométrica, nace su inte­ rés por los cuerpos sólidos y su configuración y las relaciones que den­ tro de sus distintas líneas y superficies se establece. Estas relaciones son siempre relaciones numéricas, pues las líneas, las superficies y los vo­ lúmenes son medibles. Por eso se establece una correlación estrechísi­ ma entre aritmética y geometría. La medición, además, como se com­ prende enseguida, no es otra cosa que una relación con una magnitud que se toma como unidad. La unidad aritmética es siempre la misma: el uno. La unidad geométrica, en cambio, se establece a voluntad pues no es otra cosa que una comparación entre, por ejemplo, dos líneas. Precisamente de ahí es de donde sale uno de los más graves escán­ dalos con los que se encontraron Pitágoras y los primeros pitagóricos, hasta el extremo de prohibir bajo las máximas penas el revelar el se­ creto. Este secreto es el de la inconmensurabilidad, el de los números irracionales. Hay líneas, cantidades geométricas, como el lado y la dia­ gonal de un cuadrado, en las que no es posible tomar ninguna unidad, incluso eligiéndola tan pequeña como se quiera en magnitud, de tal manera que con ella se mida a la vez el lado y la diagonal. Está aquí el número irracional A quien reveló a los no iniciados la naturaleza de la conmensura­ bilidad y la inconmensurabilidad, abominó tanto de él el resto de la comunidad, «que no sólo lo expulsaron de la comunidad y de la casa común, sino que incluso le construyeron una tumba, como si efectiva­ mente hubiera perecido para la vida que, junto a hombres, había lle- 40. Sobre la teoría de los números de los pitagóricos, puede verse A. P érez de L aborda , ¿Salvar lo real? Materiales para una filosofía de la ciencia , Madrid 1983, 21-38. Sobre el comienzo de las matemáticas griegas, lo mejor es el li­ bro de Árpád Szabó, publicado originalmente el año 1969 en alemán, puede verse la traducción francesa: Les débuts des mathématiques grecques (París 1977). Evidentemente, aunque mucho más antiguo, también Thomas Heath,