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EL NACIMIENTO DE LA CIENCIA 179 ron que los números son formalmente principios del cosmos. Otros pi­ tagóricos, además, según este filósofo, creyeron «que el número era principio, tanto en cuanto materia de las cosas existentes como en rela­ ción con sus propiedades y estados, mientras los elementos del número son lo par y lo impar», en donde lo par es elemento limitado y lo im­ par elemento infinito. Pero todavía hay otros para los «que hay diez principios, que se ordenan en columnas paralelas: límite e infinito impar y par uno y multiplicidad derecha e izquierda macho y hembra en reposo y en movimiento recto y curvado luz y tiniebla bueno y malo cuadrado y oblongo» 38. Este largo texto aristotélico nos pone en pista de hondas diferen­ cias entre los pitagóricos, diferencias que quedan perfectamente esta­ blecidas en toda su tradición entre los llamados 'matemáticos’ y los lla­ mados 'acusmáticos’ 39. Pero, además, nos deja en la niebla de lo que pensaron los primeros pitagóricos, pues, por ejemplo, ninguna mención se conoce de 'oblongo’ anterior al siglo IV a.C., con Platón y Jeno­ fonte. Con Pitágoras y los primeros pitagóricos acontece como con los milesios: apuntan un horizonte nuevo. Sería precipitado decir todo lo que ellos inventaron en matemáticas, pues de cierto que fue poco. Pe­ ro, sin embargo, pusieron los raíles por los que una producción mate­ mática importantísima habría de venir. Y lo hicieron en dos ámbitos: la aritmética y la geometría. Su aritmética era un estudio de los núme- 38. Todo el párrafo, con sus citas correspondientes, es de A ristóteles , Met. 985b-986a, en G I 349 (DK 58 B 4-5). 39. Textos en G I 345-348. «De ellos, los matemáticos eran admitidos por los otros como patagónicos, pero ellos mismos no admitían a los acusmáticos, ni admitían que su doctrina fuera de Pitágoras, sino de Hipaso. Unos decían que Hípaso era de Crotona, otros que de Metaponto, La filosofía de los acus­ máticos consistía en sentencias orales indemostrables y sin fundamento» (J ámblico , Vida de Pitágoras , XVIII, 81-82, en G I 346 [DK 18 4 y 58 C 4]).