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356 MAXIMILIANO PARTOS MARTINEZ cada en las direcciones em pirista y racionalista. Ambos hub ieron de indagar las condiciones de posibilidad de la ciencia. La posición de K ant era ventajosa. M ientras que para la época de P latón la posibilidad de la ciencia era una razonable presunción, en la época de K ant dicha posibilidad se había convertido en actualidad. H abía en su tiem po algo que todo el mundo juzgaba inconmovible: los Philosophiae naturalis principa mathematica. P ero , ¿no era antinóm ico el títu lo mismo de la obra? N i el racionalismo ni el em pirismo ni la mera suma de los dos p od rían explicar las condiciones de posibilidad de aquel hecho consu­ mado: la existencia de una física m atem ática. P ara dar cum plida cuenta de esas condiciones de posibilidad se necesitaba que esos sistemas an ta­ gónicos quedaran superados en uno nuevo. Los hechos atóm icos de la ciencia son los juicios. H ay juicios ana­ líticos y juicios sintéticos; juicios a priori y juicios a posteriori. Los juicios analíticos son explicativos, los juicios sintéticos son extensivos. M ientras que los enunciados a posteriori expresan el registro de un hecho experim ental, en los enunciados a priori se expresa la conexión en tre un sujeto y un predicado que ha sido establecida con prioridad ( = p riorid ad de naturaleza) a la consulta de la experiencia. Todo juicio analítico es a priori. Todo juicio a posteriori es sintético. Mas no se cum plen las respectivas proposiciones recíprocas, ya que hay juicios a priori que no son analíticos y juicios sintéticos que no son a posteriori. H ay , pues, juicios sintéticos a priori. Así, el problem a de las condicio­ nes de posibilidad de la ciencia se ha concretizado en o tro equivalente: el de las condiciones de posibilidad de una síntesis a priori. Según la tesis m antenida por Reichenbach en su ob ra La filosofía Científica 2 tod a la indagación platónica y kan tiana dedicadas a escla­ recer las condiciones de posibilidad del conocim iento m atem ático se asientan en un falso supuesto: el de que el conocim iento m atem ático fuese un conocim iento sintético, inform ativo. Bien es verdad, reconoce Reichenbach, que en la época de la Crítica de la razón pura (y p o r su­ puesto menos aún en la época socràtico-platònica) no existía casi posi­ b ilidad alguna de pensar lo contrario. Fue la invención de las geo­ metrías no-euclidianas quien posibilitó la salida de ese engaño secular. Cuando varias geom etrías, igualm ente coherentes, em pezaron a dispu- 2. H. Reichenbach, The Rise of Scientific Philosophy, Berkeley y Los Angeles 1951 (La filosofía científica, México 1953). No entraremos aquí en una conside­ ración detallada de la filosofía kantiana de las matemáticas n¡ en el análisis crítico del programa logicista.