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COEFICIENTE DE CONSANGUINIDAD EN ZONAS... 247 ambos nietos (111, 1 y 111, 2) tengan un gen ticos proviniendo de uno o de otro antepasado idéntico procedente del abuelo (1, 3), el «a» o común. el «A», será: Para generalizar, denominamos «a,» al ante- 2 (1/2) 2+2(1/4) = (1/2) 2+2(1/2) pasado común, m, y n, el número de genera- (En el caso de que el «a» y el «A» del abuelo ciones desde el individuo en cuestión hasta (1, 3) fuesen idénticos por haber existido con- el antepasado común, f,, el coeficiente de con- sanguinidad en los antepasados del abuelo, sanguinidad del antepasado a,; suponemos la entonces la probabilidad de que el gen fuese frecuencia de mutaciones, prácticamente igual idéntico sería mucho mayor y, haciendo t, el a O; la fórmula generalizada es: (1 /2) 2+2 (1 /2)t fxy = ¿' - coeficiente de parentesco del abuelo, sería: [( 1) m, +"' ( 1+ fai )] y la probabilidad total sería la suma de ambas Teniendo prese'nte q2ue por hipó~sis f,, = o, probabilidades(: 21 )2+2(1 +2ta) la fórmula queda asr( 1) m'+º' (1 \] fxy = I L 2 . 2) Razonamiento idéntico hay que hacer para la Teniendo en cuenta que la probabilidad de probabilidad de que el otro antepasado común, tener genes idénticos puede provenir tanto la abuela, transmita genes idénticos. de un abuelo como del otro, lós coeficientes Por el principio de probabilidad total, el calculados para los grados de parentesco más coeficiente de parentesco f,y viene dado por frecuentes y registrados en este estudio son la probabilidad de que dos genes sean idén- los siguientes: Parentesco G.º eclesiástico G.º civil F,y Tío(a)-sobrina(o) 11-1 Primos hermanos dobles II-lld Primos hermanos 11-11 Primos gr. desigual 111-11 Primos segundos 111-111 Primos segundos dobles I11-llld Según esto, el hijo de un matrimonio entre tío-sobrina tiene 12,5 % de probabilidad de que un par cualquiera de los genes de su patrimonio, tomados al azar, sean idénticos; el hijo de primos hermanos, 6,25 %, etc. El coeficiente de parentesco puede entenderse como «la probabilidad (12.5 %, 6.25 %, 3.12 %, 1.56 %) de que los loci homólogos de un des– cendiente cualquiera de los matrimonios ex– presados posean genes idénticos», o, expre– sándolo de otra forma, que el 12.5 %, etc. de sus loci estén ocupados por genes idénticos. Y esto es precisamente lo que podemos lla– mar coeficiente de consanguinidad f, de un individuo, que es un indicador de la tendencia a la homocigosis, de la aproximación a la homocigosis, medida objetiva del grado de homocigosis. Teniendo en cuenta que un gran número de disfunciones y enfermedades se manifiestan como tales al hallarse los genes causantes en estado homocigótico, y no en 3.º 1/8 0.125 4.º d 1/8 0.125 4.º 1/16 0.0625 5.º 1/32 0.03125 6.º 1/64 0.015625 6.º d 1/32 0.03125 heterocigosis, se comprende la importancia eugenésica del coeficiente de consanguinidad. Adviértase cómo disminuye muy rápidamente dicho coeficiente a medida que aumenta m,+n,. Stern llega a los mismos valores por otro razonamiento: (fig. 2). Supongamos que queremos calcular el F del hijo de matrimonio tío-sobrina. La proba– bilidad de que el gen A' se halle en estado homocigótico en el hijo = (1/2) 5 ; la misma probabilidad tienen los otros tres genes A2, A3, A4, de llegar a presentarse en homocigosis en el hijo del matrimonio; por tanto, la proba– bilidad de que uno de los genes, situado en loci homólogos, por lo menos, esté en estado homocigótico es = 4(1 /2) 5 = 1/8. COEFICIENTE DE CONSANGUINIDAD DE UNA POBLACION Todo lo dicho nos interesa para aplicarlo al