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18 Enseflanza postescolar.-Estos cursos son obligatorios durante dos: semestres sucesivos en invierno para los alumnos salidos de las escuelaS– primarias; y en ellos se enseñan el alemán y el francés. Enseñanza primaria superior. -Es bienal, y comprende el francés y el alemán: el francés se enseña en seis horas semanales, y el alemán en cuatro. El alemán es la lengua auxiliar de la enseñanza para todos los cursos, menos J?ara los de francés; cálculos matemáticos es facultativo enseñarlos en alemán o francés, indistintamente. En las escuelas normales de alemán se dan cuatro lecciones por semana en las cuatro clases, y de francés siete lecciones por semana en las tres clases. El francés es la lengua auxiliar de enseñanza para los cursos de francés, matemáticas, historia, geografía, ciencias naturales,. teneduría de libros, caligrafía, dibujo, canto y gimnasia; las demás lec– ciones se dan en alemán. . Para la segunda enseñanza hay siete centros de diversos tipos, y en. todos ellos se enseñan varias materias en alemán, y otras en francés. En los cursos inferiores el número de las lecciones semanales de francés es superior al número de las de alemán; en las clases superiores ambas lenguas tienen el mismo número de lecciones. Respecto de la lengua auxiliar o vehicular en la enseñanza primaria es exclusivamente o casi el alemán; en la segunda enseñan-z;a el alemán domina en los cursos inferiores, mientras que en los cursos superiores domina el francés hasta tanto que los últimos grados sólo se enseña en francés. 4) Paises bilingües con uso exclusivo oficial de la segunda lengua. 1.-CATALUÑA. Cataluña es una región bilingüe, donde existe la lucha del idioma catalán con el idioma oficial del Estado español, el castellano. Tiene unos 2.400.000 habitantes residentes en Cataluña. Toda la población de origen catalán sumará unos 4.400.000 habitantes. Abarca las provincias de Barcelona, Tarragona, Lérida y Gerona. En la provincia de Barcelona, según el censo de 1929, de 1.318.000 habitantes, t.064.000 son de habla catalana; y 253.000 de habla española: o sea, un 80 °lo de habla catalana.