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43 geles son extensos, pero no cuantos. El punto físico, pues, es principio de cantidad, pero no es cuanto. Con todo, el matemático insiste en que donde hay dos extre- ,. mos hay partes, y en todo ser extenso se dan dos e,xtremos. Para obviar esta dificultad, debe advertirse que si esos extremos no son dos cosas distintas, como en el caso del átomo, no se sigue la consecuencia. Habrá, si se quiere, partes matemáticas, puesto que tienen superficies diversas que pueden desigx;iarse una des– pués ele otra; pero no partes físicas 1 º 5 • Con su claridad y energía habituales arguye Goudin: la .cantidad es una propiedad del cuerpo, y la divisibilidad, una propiedad de la cantidad; luego es imposible un punto indivi– sible~ºº. Esta objeción se desvanece distinguiendo, según el prin– cipio general, entre cantidad física, que es propiedad del cuer– po físico, y cantidad matemática, que lo es del cuerpo mate– mático. El átomo propiamente no es cuerpo físico, sino punto físico y principio de cuerpo físico; por eso es indivisible físicamente. Pero como matemáticamente el átomo es un cuer– po, ya que tiene la triple dimensión, por eso es cu.auto mate– máticamente o por designación, y tiene partes matemáticas di– visibles matemáticamente al infinito 107 • Por lo demás, bastan las partes matemáticas para que los geómetras hagan. sus demostraciones, ya que éstas sólo tienen valor en un plano abstracto e irreal. Por eso, ellos suponen los puntos, líneas y. superficies absolutameq.te indivisibles y sin ninguna extensión. Y no pueden menos de suponerlo, si sus demostraciones han de tener valor. De lo contrario, no sería verdad que de cualquier punto de un círculo pueden trazarse diámetros sin que coincidan las líneas antes de llegar al centro 108 • El punto físico -ha dicho el P. Casimiro-, no es cuanto, pero es principio de, cantidad. En efecto, la objeción que él mismo puso contra los zenonistas de que de la agregación de puntos no puede resultar la extensión, sólo vale contra el punto matemático, no contra el físico, puesto que éste es extenso. Un punto físico no toca al otro (( penetrativamente )), como el 105 . Ibid., p.49-50. 106 GouDIN, loco cit. p.14. 107 « ... quantitas physica cst prnprietas corporis physici et quantitas mathe• matica est propriretas corporis mathematici... ; atomus autem non est corpus physi– cum, sed punctum physicum et initium corporis physici; ideo est indivisibilis physice; at quia est corpus mathematicum, hahet enim trinam dimensionem, ide,o quantitas mathematica est illius proprietas et est divisibHis mathematicae sive per designationem; habet enim pa:rtes mathematicas in infinitum mathematice di– visibiles )) (Phys., p.l, d.l, a.4, q.l : JI, 53). 1os Ibid., d.2, a.2, q.2, p.140.